集合及常用邏輯語(尋集合與簡易邏輯的知識點快```要詳細)

1.尋集合與簡易邏輯的知識點 快```要詳細

高考要求：集合知識作為整個數(shù)學知識的基礎，在高考中重點考察的是集合的化簡，以及利用集合與簡易邏輯的知識來指導我們思維，尋求解決其他問題的方法

學法要求：本章的基本概念較多，要力求在理解的基礎上進行記憶

數(shù)學思想：（1）等價轉化的數(shù)學思想；（2）求補集的思想；（3）分類思想； （4）數(shù)形結合思想

解題規(guī)律：1）對所給的集合進行盡可能的化簡； 2）有意識應用維恩圖來尋找各集合之間的關系； 3）有意識運用數(shù)軸或其它方法來直觀顯示各集合的元素；4）力求尋找構成此復合命題的簡單命題； 5） 利用子集與推出關系的聯(lián)系將問題轉化為集合問題

二、基本知識點：

集合：1.集合中的元素屬性：（1） (2) (3)

2.常用數(shù)集符號：N Z Q R

3.子集： _______________________________ 數(shù)學表達式

4.補集： __________________________ 數(shù)學表達式

5.交集： __________________________ 數(shù)學表達式

6.并集： 數(shù)學表達式

7.空集： 它的性質（1） (2)

8.如果一個集合A有n個元素（Crad(A)=n），那么它有個 個子集， 個非空真子集

注（1）元素與集合間的關系用 符號表示；（2）集合與集合間的關系用 符號表示

解不等式：1 絕對值不等式的解法：

(1)公式法：|f(x)|>g(x) ;|f(x)|<g(x)

(2)幾何法（圖像法） ； （3）定義法（利用定義打開絕對值――零點分段法）；（4）兩邊平方

2.提供下數(shù)學1.集合與常用邏輯用語 2.函數(shù)與基本初等函數(shù) 3.導數(shù)及其應

1.集合與常用邏輯用語見<a href=" target="_blank">

基本初等函數(shù)包括以下幾種：

(1)常數(shù)函數(shù) y = c( c 為常數(shù))

(2)冪函數(shù) y = x^a( a 為非 0 常數(shù))

(3)指數(shù)函數(shù) y = a^x(a>0, a≠1)

(4)對數(shù)函數(shù) y =log(a) x(a>0, a≠1)

(5)三角函數(shù)：

主要有以下 6 個：

正弦函數(shù) y =sin x

余弦函數(shù) y =cos x

正切函數(shù) y =tan x

余切函數(shù) y =cot x

正割函數(shù) y =sec x

余割函數(shù) y =csc x

此外，還有正矢、余矢等罕用的三角函數(shù)。

(6)反三角函數(shù)：

主要有以下 6 個：

反正弦函數(shù) y = arcsin x

反余弦函數(shù) y = arccos x

反正切函數(shù) y = arctan x

反余切函數(shù) y = arccot x

反正割函數(shù) y = arcsec x

反余割函數(shù) y = arccsc x

初等函數(shù)是由基本初等函數(shù)經過有限次的有理運算和復合而成的函數(shù)。

基本初等函數(shù)和初等函數(shù)在其定義區(qū)間內均為連續(xù)函數(shù)。

3.集合的基礎知識

集合

jíhé

[assemble;collect;congrate;converge;muster;rally;gether;call together] 分散的人或事物聚集到一起；使聚集

緊急集合

集合

jíhé

[aggregate] 一組具有某種共同性質的數(shù)學元素

有理數(shù)的集合

一.數(shù)學術語

集合的概念：

一定范圍的，確定的，可以區(qū)別的事物，當作一個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。如（1）阿Q正傳中出現(xiàn)的不同漢字（2）全體英文大寫字母

集合的分類：

并集：以屬于A或屬于B的元素為元素的集合成為A與B的并（集）

交集： 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合成為A與B的交（集）

差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合成為A與B的差（集）

注：空集屬于任何集合，但它不屬于任何元素.

某些指定的對象集在一起就成為一個集合，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。

集合的性質：

確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如“個子高的同學”“很小的數(shù)”都不能構成集合。

互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。不能寫成{1,1,2}應寫成{1,2}

無序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。

二.動詞

表示一種呼叫某人或一群人集中在一起的口令.

集合的表示方法，常用的有列舉法和描述法。

集合學

集合論（簡稱集論）是一門研究集合的數(shù)學理論。這里的集合指由一些抽象的數(shù)學對象構成的整體。集合、元素和成員關系是數(shù)學中最基本的概念。集論（加上邏輯和謂詞演算）是數(shù)學的公理化基礎之一，通過集合及成員關系來形式化地表示其它數(shù)學對象。

集合論可以用來表示一系列略有不同的概念：

樸素集合論是由19世紀末的德國數(shù)學家康托最早提出的集合論。

公理化集合論是一個更加嚴格的理論，它是發(fā)現(xiàn)了原始集合論里的一些錯誤（如：羅素悖論）后而修正的。

Z集合論由德國數(shù)學家Ernst Zermelo創(chuàng)立的一個公理集合論。

ZF集合論是最常用的公理集合論，由Abraham Fraenkel和Thoralf Skolem擴展了Z集合論所得。

不同的邏輯系統(tǒng)有相應不同的集合（如模糊邏輯里的模糊集合）。

音樂集合理論可以被看成是集合論在音樂上的應用。