小學數(shù)學所學的全部(小學數(shù)學的有哪些)
1.小學數(shù)學的基礎知識有哪些
自然數(shù)
用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數(shù)。
整數(shù)
自然數(shù)都是整數(shù)，整數(shù)不都是自然數(shù)。
小數(shù)
小數(shù)是特殊形式的分數(shù)。但是不能說小數(shù)就是分數(shù)。
混小數(shù)（帶小數(shù)）
小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。
純小數(shù)
小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)
小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環(huán)小數(shù)。
純循環(huán)小數(shù)
循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如： ， ?；煅h(huán)小數(shù)
與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別：不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。例如， ， 。
有限小數(shù)
小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個數(shù)字的小數(shù)（不全為零）叫做有限小數(shù)。
無限小數(shù)
小數(shù)的小數(shù)部分有無數(shù)個數(shù)字（不包含全為零）的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率π也是無限小數(shù)。
分數(shù)
表示把一個“單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。（分成0份在此不討論）
真分數(shù)
分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。
假分數(shù)
分子比分母大，或者分子等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。（分母、分子為零在此不討論）
帶分數(shù)
一個整數(shù)（零除外）和一個真分數(shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)也是假分數(shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。
關于 （n表示自然數(shù)）是否是分數(shù)
是分數(shù)，但不能用分數(shù)的意義去解釋它，它既不屬于真分數(shù)，也不屬于假分數(shù)，而是一個特殊分數(shù)，叫零分數(shù)。
數(shù)與數(shù)字的區(qū)別
數(shù)字（也就是數(shù)碼）：是用來記數(shù)的符號，通常用國際通用的阿拉伯數(shù)字 0~9這十個數(shù)字。其他還有中國小寫數(shù)字，大寫數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。
數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。
0的意義
0既可以表示“沒有”，也可以作為某些數(shù)量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數(shù)。
0是一個數(shù)。
0是一個偶數(shù)。
0是任何自然數(shù)（0除外）的倍數(shù)。
0有占位的作用。
0不能作除數(shù)。
0是中性數(shù)。
十進制
十進制計數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說“滿十進一”，這種以“十”為基數(shù)的進位制，叫做十進制。
加法
把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法，其中兩個數(shù)都叫“加數(shù)”，結果叫“和”。
減法
已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。其中“和”叫“被減數(shù)”，已知的加數(shù)叫“減數(shù)”，求出的另一個加數(shù)叫“差”。
乘法
求n個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。其中相同的這個數(shù)及n個這樣的數(shù)都叫“因數(shù)”，結果叫“積”。
除法
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數(shù)”，已知的一個因數(shù)叫做“除數(shù)”，求出來的另一個因數(shù)叫做“商”。
加、減法的運算定律
加法交換律：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。
加法結合律：三個數(shù)相加，先把前二個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者，先把后二個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，其和不變。這叫做加法結合律。
在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù)，差不變。
在減法中，被減數(shù)增加多少或者減少多少，減數(shù)不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。
在減法中，被減數(shù)減去若干個減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。
乘、除法運算定律
乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。
乘法的結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者，先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結合律。
2.小學數(shù)學知識的相關基礎理論知識有哪些
小學數(shù)學學習概述 數(shù)學學習主要是對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。
這要以數(shù)學基礎知識和基本技能為基礎，以數(shù)學問題為誘因，以數(shù)學思想方法為核心，以數(shù)學活動為主線，遵循數(shù)學的內在規(guī)律和學生的思維規(guī)律開展教學。學習類型分析 1.方式性分類 （1）接受學習與發(fā)現(xiàn)學習 定義：將學習的內容以定論的形式呈現(xiàn)給學習者的學習方式。
模式：呈現(xiàn)材料—講解分析—理解領會—反饋鞏固 （2）發(fā)現(xiàn)學習 定義：向學習者提供一定的背景材料，由學習者獨立操作而習得知識的學習方式。 模式：呈現(xiàn)材料—假設嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類一 （1）知識學習 定義：以理解、掌握數(shù)學基礎知識為主的學習活動。過程：選擇—領會—習得——鞏固 （2）技能學習 定義：將一連串（內部或外部的）動作經練習而形成熟練的、自動化的反應過程。
過程：演示—模仿—練習—熟練—自動化 （3）問題解決學習 以關心問題解決過程為主、反思問題解決思考過程的一種數(shù)學學習活動。提出問題—分析問題—解決問題—反思過程3.知識性分類二 （1）概念性（陳述性）知識的學習 把數(shù)學中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規(guī)則等都稱為概念性知識。
概念學習：同化與形成。 利用已有概念來學習相關新概念的方式，稱概念同化；依靠直接經驗，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質屬性的方式，稱為概念形成。
概念形成是小學生獲得數(shù)學概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知識的學習 小學數(shù)學技能主要是運算技能。
運算技能的形成分為三個階段： ①認知階段：“引導式”的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學法則中初步了解運算法則，在頭腦中形成運算方法的表征。
②聯(lián)結階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問題，陳述性知識提供了基本的操作線索）—程序化階段（將相關的小法則整合為整體的法則系統(tǒng)，此時概念性知識已退出），能算得比較快速正確。③自動化階段：更清楚更熟練地應用第二階段中的程序，通過較多的練習，不再思考程序，達到一定程序的自動化，獲得了運算的速度和較高的正確率。
（3）問題解決（策略性知識）的學習 通過重組所掌握的數(shù)學知識，找出解決當前問題的適用策略和方法，從而獲得解決問題的策略的學習。小學生解決問題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱試誤法），即通過進行無定向的嘗試，糾正暫時性 嘗試錯誤，直至解決問題；二是頓悟式（也稱啟發(fā)式），好像答案或方法是突然出現(xiàn)的，而實際上是有一 定的“心向”作基礎的，這就是問題解決所依據(jù)的規(guī)則、原理的評價和識別。
4.任務性分類 （1）記憶操作類學習 如口算、尺規(guī)作（畫）圖和掌握基本的運算法則并能進行準確計算等。（2）理解性的學習 如認識并掌握概念的內涵、懂得數(shù)學原理并能用于解釋或說明、理解一個數(shù)學命題并能用于推得新命題。
（3）探索性的學習 如需要讓學生經過自己探索，發(fā)現(xiàn)并提出問題或學習任務，讓學生通過自己的探究能總結出一個數(shù)學規(guī)律或規(guī)則，讓學生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識等。 小學生數(shù)學認知學習 一、小學生數(shù)學認知學習的基本特征 1.生活常識是小學生數(shù)學認知的起點 要在兒童的生活常識和數(shù)學知識之間構建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經驗出發(fā)，不斷通過嘗試、探索和反思，從而達到“普通常識”的“數(shù)學化”。
2.小學生數(shù)學認知是一個主體的數(shù)學活動過程 數(shù)學認知過程要成為一個“做數(shù)學”的過程，讓兒童從生活常識出發(fā)，在“做數(shù)學”的過程中，去發(fā)現(xiàn)、了解、體驗和掌握數(shù)學，去認識數(shù)學的價值、了解數(shù)學的特性、總結數(shù)學的規(guī)律，去學會用數(shù)學、提高數(shù)學修養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學能力。3.小學生數(shù)學認知思維具有直觀化的特征 由于一方面兒童生活常識是其數(shù)學認知的基礎，另一方面兒童思維是以直觀具體形象思維為主，所以要以直觀為主要手段，讓兒童理解并構建起數(shù)學認知結構。
4.小學生數(shù)學認知是一個“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程 小學生的數(shù)學學習，主要的不是被動的接受學習，而是主動的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”學習的過程。要讓他們在數(shù)學活動或是實踐中去重新發(fā)現(xiàn)或重新創(chuàng)造數(shù)學的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學生數(shù)學認知發(fā)展的基本規(guī)律 1.小學生數(shù)學概念的發(fā)展 （1）從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念 （2）從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關系 （3）數(shù)學概念的建立受經驗的干擾逐漸減弱2.小學生數(shù)學技能的發(fā)展 （1）從依賴結構完滿的示范導向發(fā)展到依賴對內部意義的理解 （2）從外部的展開的思維發(fā)展到內部的壓縮的思維 （3）數(shù)感和符號意識的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性和多樣性發(fā)展3.小學生空間知覺能力的發(fā)展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質特征的把握 （3）空間透視能力是逐步增強的 4.小學生數(shù)學問題解決能力的發(fā)展 （1）語言表述階段 （2）理解結構階段 （3）多級推理能力的形成 （4）符號運算階段 小學生數(shù)學能力的培養(yǎng) 一、數(shù)學能力概述 1.能力概述 能力是指個體能勝任某種活動所具有的心理特征2.數(shù)學能力 數(shù)學能力。
3.小學數(shù)學基礎知識有哪些
小學一年級 九九乘法口訣表。
學會基礎加減乘。 小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數(shù)小數(shù)。
小學四年級 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對稱，分數(shù)小數(shù)計算。 小學五年級 分數(shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和=180度。 長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等于底面的周長乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。 分數(shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會應用以下定義定理性質公式 一、算術方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。 10、分數(shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分數(shù)。
11、分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。
12、分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。
17、假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
18、帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。 19、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
20、一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關系計算公式方面（南京家教網(wǎng)整理） 1、單價*數(shù)量=總價 2、單產量*數(shù)量=總產量 3、速度*時間=路程 4、工效*時間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個加數(shù)=和+另一個加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù)。
4.1
加法，減法，除法，乘法，整數(shù)混合運算，小數(shù)，分數(shù)，方程，體積，統(tǒng)計，圖形，正方形的認識，長方形的認識，梯形，三角形，圓形，圓周率，分數(shù)混合運算，小數(shù)混合運算，表面積，面積，數(shù)的認識小學數(shù)學公式： 1、長方形的周長=（長+寬）*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周長=邊長*4 C=4a 3、長方形的面積=長*寬 S=ab 4、正方形的面積=邊長*邊長 S=a.a= a 5、三角形的面積=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四邊形的面積=底*高 S=ah 7、梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直徑=半徑*2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 9、圓的周長=圓周率*直徑=圓周率*半徑*2 c=πd =2πr 10、圓的面積=圓周率*半徑*半徑 ?=πr 11、長方體的表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2 12、長方體的體積 =長*寬*高 V =abh 13、正方體的表面積=棱長*棱長*6 S =6a 14、正方體的體積=棱長*棱長*棱長 V=a.a.a= a 15、圓柱的側面積=底面圓的周長*高 S=ch 16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積 S=2πr +2πrh=2π（d÷2） +2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π） +Ch 17、圓柱的體積=底面積*高 V=Sh V=πr h=π（d÷2） h=π（C÷2÷π） h 18、圓錐的體積=底面積*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2） h÷3=π（C÷2÷π） h÷3 19、長方體（正方體、圓柱體）的體 1、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 2、1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù) 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個加數(shù)=另一個加數(shù) 7、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 8、因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù) 9、被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù) 小學數(shù)學圖形計算公式 1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2 、正方體 V：體積 a：棱長 表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3 、長方形 C周長 S面積 a邊長 周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4 、長方體 V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高 （1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底*高 s=ah 7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圓形 S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 （1）周長=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑*半徑*∏ 9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長 （1）側面積=底面周長*高 （2）表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑 10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 體積=底面積*高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù) 和差問題 （和+差）÷2=大數(shù) （和-差）÷2=小數(shù) 和倍問題 和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或者 和-小數(shù)=大數(shù)） 差倍問題 差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù) 小數(shù)*倍數(shù)=大數(shù) （或 小數(shù)+差=大數(shù)） 植樹問題 1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形： ⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)+1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)-1） 株距=全長÷（株數(shù)-1） ⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) ⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么： 株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1 全長=株距*（株數(shù)+1） 株距=全長÷（株數(shù)+1） 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關系如下 株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距 全長=株距*株數(shù) 株距=全長÷株數(shù) 盈虧問題 （盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) （大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) 相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間 相遇時間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時間 追及問題 追及距離=速度差*追及時間 追及時間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時間 流水問題 順流速度=靜水速度+水流速度 逆流速度=靜水速度-水流速度 靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2 濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量 利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比 折扣=實際售價÷原售價*100%（折扣利息=本金*利率*時間 稅后利息=本金*利率*時間*（1-20%） 時間單位換算 1世紀=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒。
5.小學數(shù)學的基礎知識有哪些
小學數(shù)學學習概述數(shù)學學習主要是對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。
這要以數(shù)學基礎知識和基本技能為基礎，以數(shù)學問題為誘因，以數(shù)學思想方法為核心，以數(shù)學活動為主線，遵循數(shù)學的內在規(guī)律和學生的思維規(guī)律開展教學。學習類型分析1。
方式性分類（1）接受學習與發(fā)現(xiàn)學習定義：將學習的內容以定論的形式呈現(xiàn)給學習者的學習方式。 模式：呈現(xiàn)材料—講解分析—理解領會—反饋鞏固（2）發(fā)現(xiàn)學習定義：向學習者提供一定的背景材料，由學習者獨立操作而習得知識的學習方式。
模式：呈現(xiàn)材料—假設嘗試—認知整合—反饋鞏固。2。
知識性分類一（1）知識學習定義：以理解、掌握數(shù)學基礎知識為主的學習活動。 過程：選擇—領會—習得——鞏固（2）技能學習定義：將一連串（內部或外部的）動作經練習而形成熟練的、自動化的反應過程。
過程：演示—模仿—練習—熟練—自動化（3）問題解決學習以關心問題解決過程為主、反思問題解決思考過程的一種數(shù)學學習活動。提出問題—分析問題—解決問題—反思過程3。
知識性分類二（1）概念性（陳述性）知識的學習把數(shù)學中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規(guī)則等都稱為概念性知識。概念學習：同化與形成。
利用已有概念來學習相關新概念的方式，稱概念同化；依靠直接經驗，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質屬性的方式，稱為概念形成。 概念形成是小學生獲得數(shù)學概念的主要形式。
（2）技能性（程序性）知識的學習小學數(shù)學技能主要是運算技能。運算技能的形成分為三個階段：①認知階段：“引導式”的嘗試錯誤。
從老師演算例題或自學法則中初步了解運算法則，在頭腦中形成運算方法的表征。②聯(lián)結階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問題，陳述性知識提供了基本的操作線索）—程序化階段（將相關的小法則整合為整體的法則系統(tǒng)，此時概念性知識已退出），能算得比較快速正確。
③自動化階段：更清楚更熟練地應用第二階段中的程序，通過較多的練習，不再思考程序，達到一定程序的自動化，獲得了運算的速度和較高的正確率。（3）問題解決（策略性知識）的學習通過重組所掌握的數(shù)學知識，找出解決當前問題的適用策略和方法，從而獲得解決問題的策略的學習。
小學生解決問題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱試誤法），即通過進行無定向的嘗試，糾正暫時性嘗試錯誤，直至解決問題；二是頓悟式（也稱啟發(fā)式），好像答案或方法是突然出現(xiàn)的，而實際上是有一定的“心向”作基礎的，這就是問題解決所依據(jù)的規(guī)則、原理的評價和識別。 4。
任務性分類（1）記憶操作類學習如口算、尺規(guī)作（畫）圖和掌握基本的運算法則并能進行準確計算等。（2）理解性的學習如認識并掌握概念的內涵、懂得數(shù)學原理并能用于解釋或說明、理解一個數(shù)學命題并能用于推得新命題。
（3）探索性的學習如需要讓學生經過自己探索，發(fā)現(xiàn)并提出問題或學習任務，讓學生通過自己的探究能總結出一個數(shù)學規(guī)律或規(guī)則，讓學生通過自己的探究過程而逐步形成新的策略性知識等。 小學生數(shù)學認知學習一、小學生數(shù)學認知學習的基本特征1。
生活常識是小學生數(shù)學認知的起點要在兒童的生活常識和數(shù)學知識之間構建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經驗出發(fā)，不斷通過嘗試、探索和反思，從而達到“普通常識”的“數(shù)學化”。2。
小學生數(shù)學認知是一個主體的數(shù)學活動過程數(shù)學認知過程要成為一個“做數(shù)學”的過程，讓兒童從生活常識出發(fā)，在“做數(shù)學”的過程中，去發(fā)現(xiàn)、了解、體驗和掌握數(shù)學，去認識數(shù)學的價值、了解數(shù)學的特性、總結數(shù)學的規(guī)律，去學會用數(shù)學、提高數(shù)學修養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學能力。 3。
小學生數(shù)學認知思維具有直觀化的特征由于一方面兒童生活常識是其數(shù)學認知的基礎，另一方面兒童思維是以直觀具體形象思維為主，所以要以直觀為主要手段，讓兒童理解并構建起數(shù)學認知結構。4。
小學生數(shù)學認知是一個“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程小學生的數(shù)學學習，主要的不是被動的接受學習，而是主動的“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”學習的過程。 要讓他們在數(shù)學活動或是實踐中去重新發(fā)現(xiàn)或重新創(chuàng)造數(shù)學的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學生數(shù)學認知發(fā)展的基本規(guī)律1。小學生數(shù)學概念的發(fā)展（1）從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念（2）從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關系（3）數(shù)學概念的建立受經驗的干擾逐漸減弱2。
小學生數(shù)學技能的發(fā)展（1）從依賴結構完滿的示范導向發(fā)展到依賴對內部意義的理解（2）從外部的展開的思維發(fā)展到內部的壓縮的思維（3）數(shù)感和符號意識的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性和多樣性發(fā)展3。小學生空間知覺能力的發(fā)展（1）方位感是逐步建立的（2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質特征的把握（3）空間透視能力是逐步增強的4。
小學生數(shù)學問題解決能力的發(fā)展（1）語言表述階段（2）理解結構階段（3）多級推理能力的形成（4）符號運算階段小學生數(shù)學能力的培養(yǎng)一、數(shù)學能力概述1。能力概述能力是指個體能勝任某種活動所具有的心理特征2。
數(shù)學能力數(shù)學能力是。
6.小學數(shù)學從一年級到五年級都學了哪些知識
我有小學的課本，等等。
一年級：數(shù)一數(shù)，比一比，1~20加減法，分類，認識鐘表，位置，人民幣，統(tǒng)計，找規(guī)律，圖形的拼組。
二年級：長度單位，角的初步認識，表內乘法，物體，萬內數(shù)的認識，表內除法，克和千克，萬以內的加法和減法。
三年級：測量，四邊形，時分秒，有余數(shù)的除法，多位數(shù)乘以位數(shù)，可能性，分數(shù)的初步認識，位置與方向，除數(shù)是一位數(shù)的除法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)，小數(shù)的初步認識，面積，年月日。
四年級：大數(shù)的認識，角的度量，平行四邊形的梯形，三位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，四則運算，運算定律和簡便運算，小數(shù)的意義的性質，三角形，小數(shù)的加法和減法。
五年級：小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統(tǒng)計和可能性，因數(shù)和倍數(shù)，長方體和正方體，分數(shù)的意義和性質，分數(shù)的加法和減法，圖形的變換。
好啦，以上是一年級到五年級的知識。（親，選我啦。。我花了很長時間幫你一點一點對過來的。。恩恩，準確無誤啦~~~）
7.小學數(shù)學主要掌握哪些重點知識
小學數(shù)學畢業(yè)總復習無論是對學生掌握數(shù)學知識的水平層次，還是對教師全面提高教學效益都有著舉足輕重的意義和作用。
為切實抓好總復習工作，全面提高六年級教學質量，特擬訂以下復習計劃，供大家參考。一、復習目標：1、使學生比較系統(tǒng)的牢固的掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、比和比例、簡易方程等基礎知識，具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活的進行計算，會解簡易方程，養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。
2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象，牢固的掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練的進行名數(shù)的簡單改寫。3、使學生牢固的掌握所學的幾何形體的特征，能夠比較熟練的計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的畫圖、測量等技能。
4、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，并且能夠計算求平均數(shù)問題。5、使學生牢固的掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活的運用所學知識獨立的解答不復雜的應用題和生活中的一些簡單的實際問題。
二、復習重點：⒈整、小、分數(shù)四則運算，混合運算和簡算，解方程和解比例。⒉復合應用題、分數(shù)、百分數(shù)應用題。
⒊幾何形體知識。⒋綜合運用知識，解決實際問題。
三、復習難點：⒈使學生對所學基礎知識┄概念、性質、法則、公式以及常見數(shù)量關系系統(tǒng)化，并能融會貫通。⒉靈活解答應用題的能力和方法。
⒊準確的進行計算。四、復習關鍵：掌握“雙基”，并能靈活運用。
五、復習方法：⒈分階段復習⑴系統(tǒng)復習，24課時左右。⑵專題復習，12課時左右。
⑶綜合檢測，查漏補缺，根據(jù)具體情況而定。⒉復習主要采用講練結合，以練為主的方法進行。
六、復習時間安排：第一階段——24課時左右⒈數(shù)和數(shù)的運算（6課時）這節(jié)重點確定在整除的一系列概念和分數(shù)、小數(shù)的基本性質、四則運算和簡便運算上。⑴、數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法⑵、數(shù)的改寫、數(shù)的大小比較⑶、數(shù)的整除、分數(shù)小數(shù)的基本性質⑷、四則運算的意義和法則⑸、運算定律和簡便算法⑹、四則混合運算⒉代數(shù)的初步知識（3課時左右）本節(jié)重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的 辨析。
⑴、用字母表示數(shù)⑵、簡易方程⑶、比和比例⒊應用題（7課時左右）這節(jié)重點放在應用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點內容是分數(shù)應用題。⑴、簡單應用題（1課時）⑵、復合應用題（2課時）⑶、列方程解應用題（2課時）⑷、用比例知識解應用題（2課時）⒋、量的計量（2課時左右）本節(jié)重點放在名數(shù)的改寫和實際觀念上。
⑴、長度、面積、體積、重量、時間單位⑵、名數(shù)的改寫⒌、幾何初步知識（5課時左右）本節(jié)重點放在對特征的辨析和對公式的應用上。⑴、平面圖形的認識⑵、平面圖形的周長和面積⑶、立體圖形的認識⑷、立體圖形的面積和體積⒍、簡單的統(tǒng)計（2課時左右）本節(jié)重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
⑴、平均數(shù)⑵、統(tǒng)計表⑶、統(tǒng)計圖 注：在復習第一階段中，需要穿插4份綜合練習。第二階段：專題 復習訓練（12課時左右）⒈ 四則混合運算、簡算、解方程、解比例的強化訓練。
⒉幾何形體公式的實際綜合應用。⒊各類應用題的訓練。
⒋填空題和判斷題的強化。第三階段——根據(jù)具體情況而定。
綜合練習和評講，及時查漏補缺。七、復習中的注意點：1、注意啟發(fā)，引導學生進行進行合理的整理和復習。
2、注重“雙基”訓練，夯實知識功底。3、以教材為本，扣緊大綱。
4、加強反饋，注意因材施教。5、力求作到上不封頂，下要保底。
八、總復習復習措施：1、在復習分塊章節(jié)時，重視基礎知識的復習，加強知識之間的聯(lián)系，使學生在理解上進行記憶。比如：基礎概念、法則、性質、公式這類。
在課堂上在系統(tǒng)復習中糾正學生的錯誤，同時防止學生機械的背誦；對于計量單位要求學生在記憶時，理順關系。2、在復習基礎知識的同時，緊抓學生的能力。
⑴、在四則混合運算方面，既要提高學生計算的正確率，又要培養(yǎng)學生善于利用簡便方法計算。利用自習與課后輔導時間對學生進行多次的過關練習。
⑵、在量的計量和幾何初步知識上，多利用實物的直觀性培養(yǎng)學生的空間想象能力，利用習題內型的衍射性指導學生學習。⑶、應用題中著重訓練學生的審題，分析數(shù)量關系，尋求合理的簡便的方法，講練結合，歸納總結，抓訂正、抓落實。
3、在復習過程中注意啟發(fā)，加強導優(yōu)輔差。對學習能力較差，基礎薄弱的學生，要求盡量跟上復習進度，同時開“小灶”，利用課間與課后時間，按最低的要求進行輔導。
而對于能力較強，程度較好的學生，鼓勵他們多看多想多做，老師隨時給他們提供指導和幫助。要做到突出尖子生，重視學困生，努力提高中等生。
4、在復習期間，引導學生主動自覺的復習，學習系統(tǒng)化的歸納整理，對于學生多采用鼓勵的方法，調動學習的積極性。5、加強審題訓練，提高解題能力。
在復習時，教師應切實加強學生認真讀題，審題習慣的培養(yǎng)。讓學生在讀題時讀清、讀透。
6、在復習當中，對于學生的掌握情況要及時做到心中有數(shù)，認真與學生進行反饋交流。
8.小學數(shù)學知識點總結（全部）
對于那些成績較差的小學生來說，學習小學數(shù)學都有很大的難度，其實小學數(shù)學屬于基礎類的知識比較多，只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學，是一個需要養(yǎng)成良好習慣的時期，注重培養(yǎng)孩子的習慣和學習能力是重要的一方面，那小學數(shù)學有哪些技巧？
一、重視課內聽講，課后及時進行復習.
新知識的接受和數(shù)學能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進行的，所以我們必須特別注意課堂學習的效率，尋找正確的學習方法.在課堂上，我們必須遵循教師的思想，積極制定以下步驟，思考和預測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是，我們必須了解基本知識和基本學習技能，并及時審查它們以避免疑慮.首先，在進行各種練習之前，我們必須記住教師的知識點，正確理解各種公式的推理過程，并試著記住而不是采用"不確定的書籍閱讀".勤于思考，對于一些問題試著用大腦去思考，認真分析問題，嘗試自己解決問題.
二、多做習題，養(yǎng)成解決問題的好習慣.
如果你想學好數(shù)學，你需要提出更多問題，熟悉各種問題的解決問題的想法.首先，我們先從課本的題目為標準，反復練習基本知識，然后找一些課外活動，幫助開拓思路練習，提高自己的分析和掌握解決的規(guī)律.對于一些易于查找的問題，您可以準備一個用于收集的錯題本，編寫自己的想法來解決問題，在日常養(yǎng)成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力，使大腦興奮，快速思考，進入最佳狀態(tài)并在考試中自由使用.
三、調整心態(tài)并正確對待考試.
首先，主要的重點應放在基礎、基本技能、基本方法，因為大多數(shù)測試出于基本問題，較難的題目也是出自于基本.所以只有調整學習的心態(tài)，盡量讓自己用一個清楚的頭腦去解決問題，就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練，開闊思路，在保證真確的前提下提高做題的速度.對于簡單的基礎題目要拿出二十分的把握去做；難得題目要盡量去做對，使自己的水平能正?；蛘叱０l(fā)揮.
由此可見小學數(shù)學的技巧就是多做練習題，掌握基本知識.另外就是心態(tài)，不能見考試就膽怯，調整心態(tài)很重要.所以大家可以遵循這些技巧，來提高自己的能力，使自己進入到數(shù)學的海洋中去.
