應(yīng)變張量(應(yīng)變張量計(jì)算,球坐標(biāo)下應(yīng)變張量分量具體計(jì)算過(guò)程)
1.應(yīng)變張量計(jì)算,球坐標(biāo)下應(yīng)變張量分量具體計(jì)算過(guò)程
首先要知道1、應(yīng)變狀態(tài)：應(yīng)變狀態(tài)是彈性體內(nèi)某一點(diǎn)各個(gè)不同方向的應(yīng)變情況同應(yīng)力分量一樣，物體內(nèi)任一點(diǎn)的六個(gè)應(yīng)變分量隨坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)而改變。彈性體也存在三個(gè)相互垂直的應(yīng)變主方向，在物體發(fā)生變形后，沿這三個(gè)方向的微分線段只有長(zhǎng)度變化，它們之間的直角變形后仍保持為直角，即剪應(yīng)變?yōu)榱恪?/p>
2、應(yīng)變張量：應(yīng)變張量是應(yīng)變狀態(tài)的數(shù)學(xué)表示。數(shù)學(xué)上應(yīng)變?yōu)槎A張量，二維平面中需四個(gè)分量，三維空間中則需九個(gè)分量（三個(gè)線應(yīng)變分量和六個(gè)剪應(yīng)變分量）予以確定。
3、應(yīng)變張量可分解成球應(yīng)變張量和偏應(yīng)變張量。球應(yīng)變張量：由一點(diǎn)處三個(gè)線應(yīng)變（見(jiàn)應(yīng)變）的平均應(yīng)變所組成的應(yīng)變張量。偏應(yīng)變張量：從應(yīng)變張量中扣除球應(yīng)變張量所剩余的應(yīng)變張量.偏應(yīng)變張量中體積的變化為零，偏應(yīng)變張量是二階對(duì)稱張量，具有二階對(duì)稱張量的一切性質(zhì).
2.張量的背景知識(shí)
“張量”一詞最初由威廉·羅恩·哈密頓在1846年引入，但他把這個(gè)詞用于指代現(xiàn)在稱為模的對(duì)象。該詞的現(xiàn)代意義是沃爾德馬爾·福格特在1899年開(kāi)始使用的。
這個(gè)概念由格雷戈里奧·里奇-庫(kù)爾巴斯特羅在1890年在《絕對(duì)微分幾何》的標(biāo)題下發(fā)展出來(lái)，隨著1900年列維-奇維塔的經(jīng)典文章《絕對(duì)微分》（意大利文，隨后出版了其他譯本）的出版而為許多數(shù)學(xué)家所知。隨著1915年左右愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論的引入，張量微積分獲得了更廣泛的承認(rèn)。廣義相對(duì)論完全由張量語(yǔ)言表述，愛(ài)因斯坦從列維-奇維塔本人那里學(xué)了很多張量語(yǔ)言（其實(shí)是Marcel Grossman，他是愛(ài)因斯坦在蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的同學(xué)，一個(gè)幾何學(xué)家，也是愛(ài)因斯坦在張量語(yǔ)言方面的良師益友 - 參看Abraham Pais所著《上帝是微妙的（Subtle is the Lord）》），并學(xué)得很艱苦。但張量也用于其它領(lǐng)域，例如連續(xù)力學(xué)，譬如應(yīng)變張量（參看線性彈性）。
注意“張量”一詞經(jīng)常用作張量場(chǎng)的簡(jiǎn)寫(xiě)，而張量場(chǎng)是對(duì)流形的每一點(diǎn)給定一個(gè)張量值。要更好的理解張量場(chǎng)，必須首先理解張量的基本思想。
3.彈塑性力學(xué)中引入應(yīng)變張量是為了干什么
應(yīng)用彈塑性力學(xué)怎么學(xué)啊 答：彈塑性力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容 0.2 彈塑性力學(xué)的分析方法和體系 0.3 彈塑性力學(xué)的基本假定 上篇 應(yīng)力應(yīng)變分析 第1章 應(yīng)力 1.1 應(yīng)力矢量 1.2 應(yīng)力張量。
2011-06-03 回答者： 匿名 對(duì)于學(xué)習(xí)彈塑性力學(xué)，有什么建議？
問(wèn)：PS：我說(shuō)的是研究生課程。希望真正懂的人發(fā)言，謝謝。
答：首先應(yīng)該理解張量的含義，實(shí)在不行至少也要搞清楚愛(ài)因斯坦求和標(biāo)記法，不然是沒(méi)辦法看懂公式的。其實(shí)經(jīng)典彈塑性力學(xué)說(shuō)白了就是研究固體（主要是金屬）。
2011-10-25 回答者： etljh
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4.關(guān)于應(yīng)變片的知識(shí),作用、原理與使用方法
電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)制作的，即導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)的發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。
半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的，其工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。壓阻效應(yīng)是指當(dāng)半導(dǎo)體材料某一軸向受外力作用時(shí)，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。
應(yīng)變片是由敏感柵等構(gòu)成用于測(cè)量應(yīng)變的元件，使用時(shí)將其牢固地粘貼在構(gòu)件的測(cè)點(diǎn)上，構(gòu)件受力后由于測(cè)點(diǎn)發(fā)生應(yīng)變，敏感柵也隨之變形而使其電阻發(fā)生變化，再由專(zhuān)用儀器測(cè)得其電阻變化大小，并轉(zhuǎn)換為測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值。
5.張量的背景知識(shí)
“張量”一詞最初由威廉·羅恩·哈密頓在1846年引入，但他把這個(gè)詞用于指代現(xiàn)在稱為模的對(duì)象。該詞的現(xiàn)代意義是沃爾德馬爾·福格特在1899年開(kāi)始使用的。
這個(gè)概念由格雷戈里奧·里奇-庫(kù)爾巴斯特羅在1890年在《絕對(duì)微分幾何》的標(biāo)題下發(fā)展出來(lái)，隨著1900年列維-奇維塔的經(jīng)典文章《絕對(duì)微分》（意大利文，隨后出版了其他譯本）的出版而為許多數(shù)學(xué)家所知。隨著1915年左右愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論的引入，張量微積分獲得了更廣泛的承認(rèn)。廣義相對(duì)論完全由張量語(yǔ)言表述，愛(ài)因斯坦從列維-奇維塔本人那里學(xué)了很多張量語(yǔ)言（其實(shí)是Marcel Grossman，他是愛(ài)因斯坦在蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的同學(xué)，一個(gè)幾何學(xué)家，也是愛(ài)因斯坦在張量語(yǔ)言方面的良師益友 - 參看Abraham Pais所著《上帝是微妙的（Subtle is the Lord）》），并學(xué)得很艱苦。但張量也用于其它領(lǐng)域，例如連續(xù)力學(xué)，譬如應(yīng)變張量（參看線性彈性）。
注意“張量”一詞經(jīng)常用作張量場(chǎng)的簡(jiǎn)寫(xiě)，而張量場(chǎng)是對(duì)流形的每一點(diǎn)給定一個(gè)張量值。要更好的理解張量場(chǎng)，必須首先理解張量的基本思想。
